Hướng dẫn cách chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian qua 2 phương pháp thường dùng. Có các ví dụ minh họa kèm lời giải chi tiết. Nhắc lại định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. Để chứng minh 2 đường […]
đường thẳng
Ứng dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, 3 đường thẳng đồng quy – Toán lớp 10
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để chứng minh đường thẳng $AB$ song song với $CD$ ta đi chứng minh $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {CD} $ và điểm $A$ không thuộc đường thẳng $CD.$ Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta có thể chứng minh theo hai hướng sau: + Chứng minh mỗi đường thẳng cùng đi […]
Luyện tập: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vuông góc – Toán lớp 7
Bài 1: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết tổng của ba góc trong bốn góc này bằng $ {{250}^{0}}$, tính số đo của bốn góc đó. Bài 2: Cho hình vẽ, tính các góc $ {{O}_{1}},\,\,{{O}_{2}},\,\,{{O}_{3}},\,\,{{O}_{4}}$, nếu: a) $ \widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{3}}}={{140}^{0}}$ b) $ […]
Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian
Muốn tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian thì cần phải biết cách tức là có phương pháp chung để làm. Trước tiên chúng ta nhắc lại lý thuyết. Thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau? 2 đường thẳng được gọi là chéo nhau trong không gian khi chúng không […]
Cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn các em hãy sử dụng định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến để làm. Giả sử ta cần chứng minh đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A. Ta có: Phương pháp chứng minh đường […]
10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng
Để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc trong cùng một mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 10 cách mà Trung tâm Gia sư Hà Nội tổng hợp dưới đây. 1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân […]
5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy lớp 7
Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy hay 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm thì các em có thể sử dụng một trong 5 cách dưới đây. 1. Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc cả ba đường thẳng đó. 2. Chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này nằm […]
8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song trong cùng một mặt phẳng
Để chứng minh 2 đường thẳng song song trong cùng một mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 8 cách mà Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ dưới đây. 1. Chứng minh các góc so le trong, đồng vị…bằng nhau 2. Tính chất bắc cầu : Hai đường thẳng cùng song song […]
Bài tập chuyên đề: Điểm – Đường thẳng – Tia
Bài tập chuyên đề: Điểm – Đường thẳng – Tia gồm 2 phần lý thuyết và bài tập. Giúp các em học sinh lớp 6 ôn tập tốt hình học 6. Các em ôn tập lý thuyết trước, sau đó mới làm bài tập. Lý thuyết: Ôn tập dưới dạng bài tập trắc nghiệm Điền […]
Vẽ thêm yếu tố phụ để chứng minh hai đường thẳng song song
Khi vẽ thêm yếu tố phụ chúng ta sẽ dễ dàng giải quyết bài toán chứng minh hai đường thẳng song song. Các em xem qua những ví dụ sau đây. Bài toán 1: Hướng dẫn giải: Chúng ta đã biết rằng : Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong […]
5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy các em có thể sử dụng một trong 5 cách dưới đây. 1. Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc cả ba đường thẳng đó. 2. Chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này nằm trên đường thẳng thứ ba. 3. Chứng minh giao điểm […]
2 cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Để chứng minh đường thẳng (d) là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) các em có thể sử dụng một trong 2 cách dưới đây. 1. Chứng minh A thuộc (O) và (d) ⊥OA tại A.(sử dụng các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc) 2. Chứng minh (d)⊥ OA tại […]
10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 10 cách dưới đây. 1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù. Tính chất: Góc tạo bởi […]
Ôn tập: Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định
Bài toán “Đường đi qua điểm cố định” đòi hỏi HS phải có kĩ năng nhất định cộng với sự đầu tư suy nghĩ, tìm tòi nhưng đặc biệt phải có phương pháp làm bài. Tìm hiểu nội dung bài toán Dự đoán điểm cố định Tìm tòi hướng giải Trình bày lời giải Tìm […]
Ôn tập: Chứng minh các đường thẳng đồng quy
Để chứng minh các đường thẳng đồng quy trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các tính chất mà Trung tâm Gia sư Hà Nội giới thiệu dưới đây. 1. Các đường thẳng đồng quy là các đường thẳng đó cùng đi qua một điểm. 2. Ta có thể chỉ ra […]
Ôn tập: Chứng minh hai đường thẳng song song
Để chứng minh hai đường thẳng song song trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các tính chất song song mà Trung tâm Gia sư Hà Nội giới thiệu dưới đây. 1. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung ( không làm được gì). 2. […]
Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Trung tâm Gia sư Hà Nội giới thiệu dưới đây. 1. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông […]
Ôn tập: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
1. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng. 2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d khi đó có các trường hợp sau: 2.1. Nếu d(O;d) = OH > R thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. […]
Cách chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định bằng vectơ
Trong chương trình Toán lớp 10 các em sẽ được học cách chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định bằng vectơ. Các em hãy đọc kỹ lý thuyết và bài tập ví dụ. Các em cần nắm rõ lý thuyết dưới đây. Lý thuyết vectơ về đường thẳng đi qua điểm cố định Ví […]
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song
Ở bài viết này các em học sinh lớp 7 sẽ được học về các cách chứng minh hai đường thẳng song song bằng phương pháp dưới đây. Tổng quan kiến thức cách chứng minh 2 đường thẳng song song. I. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song 1. Xét vị trí các […]
Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1. Khái niệm mặt phẳng Mặt gương phẳng, mặt bảng.. là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng rộng vô tận 2. Đường thẳng thuộc mặt phẳng Tính chất: Đường thẳng a đi qua điểm A và B của mặt phẳng (P) thì mọi điểm của đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng (P). Kí hiệu […]
Lý thuyết đường thẳng song song
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. 2. Tính chất của các điểm cách […]
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Có ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn: 1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Có hai giao điểm, đường thẳng được gọi là cát tuyến, khoảng cách từ tâm tới đường thẳng nhỏ hơn bán kính. 2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Có một giao điểm, đường thẳng […]
