1. Một số kiến thức cần nhớ a) Phương pháp làm trội, làm giảm Giả sử cần chứng minh $ \displaystyle A\le B$, khi đó ta cần làm trội biểu thức A thành $ \displaystyle A\le M$ rồi chứng minh $ \displaystyle M\le B$. Cũng có thể làm giảm B thành $ \displaystyle M\le B$ rồi chứng […]
bất đẳng thức
14 bổ đề bất đẳng thức thường gặp
Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ tới các em 14 bổ đề bất đẳng thức quan trọng thường gặp áp dụng trong chứng minh các bài toán BĐT. (Theo thầy Chu Đình Nghiệp tổng hợp)
Các bổ đề thường dùng chứng minh bất đẳng thức
Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em một số bổ đề thường dùng khi chứng minh bất đẳng thức. Các em cần ghi nhớ để sử dụng làm BĐT. (Theo thầy Chu Đình Nghiệp tổng hợp)
19 phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Từ định nghĩa về bất đẳng thức mà các nhà Toán học đã đưa ra tính chất của BĐT, hằng bất đẳng thức thông dụng và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em 19 phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường dùng trong […]
Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
Bài viết này nhắc lại các bất đẳng thức được dùng trong chương trình Toán THCS để giải các bài tập BĐT cơ bản và nâng cao. Bất đẳng thức là một dạng toán hay và khó trong chương trình Toán THCS. Các bài BĐT thường là bài cuối cùng để phân loại học sinh […]
Ứng dụng của vectơ trong chứng minh bất đẳng thức
PHƯƠNG PHÁP CHUNG Ta có: $ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.c\text{os}\alpha ,$ với $ \alpha =(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}),$ và bởi $ \left| c\text{os}\alpha \right|\le 1$, do đó:$ \left| \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right|\le \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$. BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho $ \Delta $ABC, CMR: cosA + cosB + cosC $ \le \frac{3}{2}$. Giải Thiết […]
Tài liệu bồi dưỡng HSG bất đẳng thức
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất bao gồm lý thuyết, phương pháp và bài tập minh họa có lời giải.
Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi biểu thức đã cho về các bất đẳng thức cơ bản rồi tìm GTLN, GTNN. Ta biết rằng: Từ một bất đẳng thức, bằng cách chuyển về bao giờ ta cũng đưa về một bất đẳng thức cơ […]
Ứng dụng của bất đẳng thức trong Toán THCS
Trong chương trình Toán trung học cơ sở (THCS), các em có thể sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Các em xem những ví dụ dưới đây để hiểu rõ. 1. Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình Ví dụ […]
Sử dụng các bất đẳng thức đã biết để chứng minh bất đẳng thức
Chúng ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đã biết như: Cosi, Bunhiacopxki,…và các BĐT luôn đúng vào các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Trung tâm Gia sư Hà Nội liệt kê ra các bất đẳng thức đã biết, đã được chứng minh và các em có thể áp dụng ngay […]
