bất đẳng thức

Chứng minh các BĐT về tổng, tích của dãy số bằng ph­­ương pháp làm trội, làm giảm, phương pháp quy nạp

1. Một số kiến thức cần nhớ a) Ph­­ương pháp làm trội, làm giảm Giả sử cần chứng minh $ \displaystyle A\le B$, khi đó ta cần làm trội biểu thức A thành $ \displaystyle A\le M$ rồi chứng minh $ \displaystyle M\le B$. Cũng có thể làm giảm B thành $ \displaystyle M\le B$ rồi chứng […]

Ứng dụng của vectơ trong chứng minh bất đẳng thức

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Ta có: $ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.c\text{os}\alpha ,$ với $ \alpha =(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}),$ và bởi $ \left| c\text{os}\alpha  \right|\le 1$, do đó:$ \left| \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right|\le \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$. BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1:     Cho $ \Delta $ABC, CMR: cosA + cosB + cosC $ \le \frac{3}{2}$. Giải Thiết […]

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN của biểu thức

Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi biểu thức đã cho về các bất đẳng thức cơ bản rồi tìm GTLN, GTNN. Ta biết rằng: Từ một bất đẳng thức, bằng cách chuyển về bao giờ ta cũng đưa  về một bất đẳng thức cơ […]

Sử dụng các bất đẳng thức đã biết để chứng minh bất đẳng thức

Chúng ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đã biết như: Cosi, Bunhiacopxki,…và các BĐT luôn đúng vào các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Trung tâm Gia sư Hà Nội liệt kê ra các bất đẳng thức đã biết, đã được chứng minh và các em có thể áp dụng ngay […]

Gia sư Hà Nội Copyright © 2021 DMCA.com Protection Status Gia sư Hà Nội